Pricing stock options with stochastic interest rate

Fast Fourier transformar opção de preços com taxa de juros estocástica, volatilidade estocástica e saltos duplos Sumei Zhang a ,. Lihe Wang Ba Escola de Ciência, Xian Universidade de Correios e Telecomunicações, Xian 710121, China b Escola de Ciência, Xian Jiaotong Universidade, Xian 710049, China Disponível on-line 11 de junho de 2017. Neste artigo, Modelo exponencial de difusão por salto com volatilidade estocástica e taxa de juros estocástica. Em primeiro lugar, utilizando a técnica de transformada rápida de Fourier (FFT), obtemos soluções numéricas para os preços das opções. Em seguida, analisamos diversos efeitos sobre os preços das opções sob o modelo proposto, incluindo a correlação entre os retornos das ações e a volatilidade, a taxa de juros estocástica. As simulações mostram que a FFT é rápida e eficiente, os retornos de ações estão negativamente correlacionados com a volatilidade e o efeito da taxa de juros estocástica em horizontes de tempo mais longo é significativo. Transformação de Fourier rápida Divergência de salto exponencial duplo Taxa de juros estocástica Volatilidade estocástica Opções de ações com taxa de juros estocástica Menachem (Meni) Abudy Bar-Ilan University - Escola de Pós-Graduação em Administração de Empresas Yehuda (Yud) Izhakian Universidade de Nova York (NYU) - Leonard N. Stern School Este artigo constrói uma generalização de forma fechada do modelo de Black-Scholes para o caso em que a taxa de juros de curto prazo segue um processo gaussiano estocástico. Capturar esta fonte adicional de incerteza parece ter um efeito considerável nos preços das opções. Mostramos que o valor da opção de compra de ações aumenta com a volatilidade da taxa de juros e com o tempo de vencimento. Nossos testes empíricos suportam o modelo teórico e demonstram uma melhoria significativa de preços em relação ao modelo de Black-Scholes. A magnitude da melhoria é uma função positiva das opções de tempo até a maturidade, sendo a maior melhora obtida para as opções em torno do dinheiro. Número de páginas em PDF: 46 Palavras-chave: Opção, opção de compra, opção de venda, taxa de juros estocástica, estrutura de prazo das taxas de juros, Black and Scholes, paridade put-call Data publicada: 15 de outubro de 2017 Citação Sugerida Abudy, Menachem ) E Izhakian, Yehuda (Yud), Precificação de opções de ações com taxa de juros estocástica (setembro de 2017). NYU Working Paper No. 2451/30272. Disponível na SSRN: ssrn / abstract1944450 Informações de contatoPricing opções de ações com taxa de juros estocástica com a condição de contorno X (t t) 1. Literalmente, o fator de excesso de retorno é a parcela do preço do ativo subjacente que é puramente atribuída ao risco. O logaritmo natural desse fator é o retorno em excesso dependente de trajetória de um ativo de risco. Definimos o fator de normalização como a expectativa do fator de retorno em excesso: O logaritmo natural do fator de normalização, ln F (t. T), é o prêmio de risco para a manutenção de um ativo de risco durante o período T t. Os seguintes lemas são usados ​​para testar os Teoremas 1 a 3: Lema 1: Suponha que a taxa de juros de curto prazo r (t), segue a dinâmica da Equação (2). O fator de acumulação de um período de retenção T t é então com a condição limite R (t. T) 1, tal que e onde 1 A prova emprega um método de resolução de equações diferenciais estocásticas para o processo de Ornstein-Uhlenbeck combinado com o estocástico Teorema de Fubini. Defina o processo Y (u) r (u) e b (T u). Onde 0 u T. Aplicando o lema de Itos e substituindo a equação (2) por dr (u) fornece Revista Internacional de Análise e Gerenciamento de Portfólio Artigo / Capítulo Ferramentas Conteúdo relacionado Pesquisar Mantenha contato: